Егэ по математике в 2020 году

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию

Готовиться к экзамену лучше по пособиям, учитывающим изменения ЕГЭ 2022 по обществознанию от ФИПИ, а новые задания и их группы тщательно изучить по критериям и примерам работ от знающих преподавателей. Это поможет избежать ошибок на экзамене и лучше изучить формат этого года.

Обращаться к заданиям прошлого года можно при условии, что они не были изменены или были изменены несущественно. Не забывайте об изменении нумерации в варианте!

Вторую часть желательно всегда отдавать на проверку экспертам, преподавателям или кураторам, особенно первое время. Новое правило о избыточной информации задает более строгие рамки, чем было раньше, поэтому взгляд со стороны на решение нужен обязательно!

Да, изменения в ЕГЭ по обществознанию — это нечто неожиданное и, на первый взгляд, сложное. Но при регулярной практике, нарешивании заданий нового формата вы сможете обойти других выпускников, не знакомых с изменениями, получить высокие баллы и поступить в университет мечты!

Изменения в ЕГЭ-2022 по географии

• задание 3, проверяющее умение использовать знания об основных географических закономерностях для решения определения и сравнения свойств географических объектов и явлений;
• задание 8, проверяющее умение использовать географические знания для установления взаимосвязей между изученными географическими процессами и явлениями;
• задания 23–25 — мини-тест из трёх заданий к тексту, проверяющих умение использовать географические знания для определения положения и взаиморасположения географических объектов, для описания существенных признаков изученных географических объектов, процессов и явлений, для распознавания в повседневной жизни проявления географических процессов и явлений, для объяснения географических объектов и явлений, установления причинно-следственных связей между ними;
• задание 31, проверяющее умение использовать географические знания для аргументации различных точек зрения на актуальные экологические и социально-экономические проблемы и умение использовать географические знания и информацию для решения проблем, имеющих географические аспекты.

Изменился максимальный первичный балл за выполнение работы. Теперь он составит 43 балла вместо 47.

Подготовка к экзамену по профильной математике

     На самом деле как бы ни напугали вас все нововведения и изменения, страх нужно откинуть в сторону. Впереди год плодотворной и усиленной работы, за который вы сможете совершить чудо. Хотя в вопросе экзаменов речь идет совсем не о волшебстве. 

     Прорабатывайте и нарешивайте задания по каждой теме, учите то, что за 11 лет школы далось не так хорошо, повторяйте материал, который знаете в совершенстве. Составьте личный план подготовки к ЕГЭ по профильной математике и не опускайте руки. Помните, что ЕГЭ как уравнение: поначалу мы видим много неизвестных, но в итоге находим решение! Удачи!

Следите за новостями о ЕГЭ по профильной математике 2022 вместе с Умскул. 

Базовый уровень ЕГЭ по математике.

Назначение экзамена.

Это относительно новый экзамен. Предназначен для тех, кому математика не потребуется в дальнейшем обучении. Либо обучение не предполагается вообще, либо предполагается в вузах, где предмет «Математика» отсутствует в перечне вступительных испытаний.

Для любого вуза с предметом «Математика» документ о сдаче базового уровня ЕГЭ по математике не годится. Даже если вы сдали его на пятёрку.

Требования к результатам.

Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале и не переводятся в стобалльную шкалу. Стало быть, право на аттестат даёт привычная тройка.

Минимальные первичные баллы в ЕГЭ по математике будут официально установлены ближе к экзамену. В прошлые годы они были установлены на уровне 7. Т.е. семь верно решённых заданий обеспечивали тройку в базовом уровне.

Структура экзаменационных заданий базового уровня ЕГЭ.

Экзаменационная работа содержит 20 заданий с кратким ответом. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Ответ нужно либо посчитать, либо выбрать из условия задания.

Теперь несколько слов о сложности заданий.

Здесь будут две новости, да…) Начнём с плохой, разумеется. Математический, гм… ассортимент, требуемый для успешной сдачи экзамена, не меньше школьной программы. В заданиях присутствует и геометрия, и тригонометрия, и логарифмы, и производные, и теория вероятности, и прочие премудрости… В этом смысле, задания базового уровня не сильно отличаются от аналогичных заданий профильного ЕГЭ.

Новость хорошая. Много самых простых заданий. Т.е таких заданий, для выполнения которых требуются только основные понятия из каждой темы.

Расклад по темам выглядит примерно так:

Задание 1. Действия с дробными числами. В этом задании надо знать виды дробей, уметь переводить их из одного вида в другой, складывать-вычитать и умножать-делить дроби. Сходите по ссылкам, освежите память.) Там кратенько. Если вы не можете без калькулятора — задание не выполнить…

Задание 2. Элементарные действия со степенями.

Задание 3. Задачка на проценты. Для её решения достаточно знать, что такое проценты.

Задание 4. Для выполнения этого задания надо Дело простое, но не у всех получается.)

Задание 5. В этом задании могут быть самые элементарные примеры из тригонометрии. Или, столь же простые примеры с логарифмами.

В заданиях 6, 9, 11, 12, 14 нужно уметь получать информацию из таблиц и графиков, решать элементарные житейские задачки на выбор лучшего варианта, и т.п. Эти компетентностные задачи в базовом уровне не проще (но и не сложнее), чем в профильном.

Задание 7. В этом задании проверяется умение решать простые уравнения из различных тем. Уравнения могут быть линейные, могут быть квадратные, могут быть показательные или логарифмические, всякие могут быть. Их объединяет одно замечательное свойство — простота!) Самые основы, без лишних заморочек. Кстати, по указанным ссылкам, как раз, самые основы и разбираются.

Задание 8, 13, 15, 16 — это элементарная геометрия. От совсем примитивной до простой.)

Задание 10. Задачка по теории вероятности. Примерно той же сложности, что и в профильном экзамене.

Задание 17. Это задание на работу с числовой осью. В профильном уровне подобные задания не встречались. Зато встречались в ГИА.) Надо сказать, что это задание не самое простое в базовом уровне.

Задание 18. Проверяется умение соображать и делать логические выводы.

Задание 19. Задача на работу с числами.

Задание 20. Текстовая задача с подвохом.

Надо отметить, что задания 17 — 20 в базовом уровне сложнее заданий с кратким ответом в профильном уровне. Да-да! Зато остальные задания попроще будут.

Ну и ещё один бесспорный плюс базового ЕГЭ по математике: отсутствуют задания с развёрнутым решением. Не нужно описывать ход решения и, стало быть, все проблемы с оформлением отпадают сами собой.)

Кстати, гляньте страничку «Как работать на ЕГЭ?» Помогает на всех уровнях.)

Структура ЕГЭ по базовой математике

В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 20 заданий без развёрнутого ответа. То есть, участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.

По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.

В 2019/2020 учебном году из-за пандемии экзамен по базовой математике отменили. Выпускники получили аттестат на основе текущих отметок. А вот поступающие в университет, где математика была обязательным предметом, ЕГЭ по профильному уровню писали в обычном порядке

ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:

— реальная математика;

— вычисления и преобразование;

— уравнения и неравенства;

— геометрия (планиметрия и стереометрия);

— графики функций;

— вероятность.

Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ.

На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.

Самые частые ошибки участников ЕГЭ по математике — невнимательное чтение условий задач и арифметические неточности. Ежегодно абитуриенты проваливаются на заданиях, связанных со стереометрией (на подсчёт площади поверхности или объёма тела)

ЕГЭ по математике в 2017 году

В 2017 году профильный ЕГЭ по математике сдавали почти 392 000 человек, а минимальный порог экзамена был 27 баллов, как и в 2016-м. Его не преодолели 14% участников экзамена. Средний результат ЕГЭ вырос до 47 баллов. Также в 2017-м по профильной математике было 4,5% высокобалльников, из них максимальных балл получили 224 человека.

Средний результат ЕГЭ по базовой математике в этом году составил 4%, при том, что экзамен сдавали 543 000 человек. Минимальный порог в 3 балла не преодолели 3,4% абитуриентов. Средний балл незначительно отличается от результата прошлого года — 4,24 (в 2016-м — 4,15).

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

• Формулы сокращенного умножения;
• Арифметическая и геометрическая прогрессии;
• Вероятность;
• Свойства степеней;
• Свойства логарифмов;
• Тригонометрия;
• Производные;
• Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Уравнение касательной: 

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

ЕГЭ по математике

Второй обязательный предмет ЕГЭ — математика. Экзамен разделён на два уровня — базовый или профильный — и уже в самом начале нужно выбрать один из них. На что это влияет? Успешная сдача ЕГЭ по математике базового уровня даст возможность поступить в вузы, где не требуется математика, то есть этот предмет отсутствует в перечне вступительных испытаний при приёме на обучение по образовательным программам высшего образования (бакалавриат и специалитет). Сдав ЕГЭ по математике профильного уровня абитуриент сможет поступить в вузы, где математика значится в перечне вступительных испытаний. К слову, если профильный экзамен не получится сдать с первого или второго раза, то в сентябре можно пересдать математику, но тогда необходимо будет выбрать базовый уровень.

Структура экзамена и минимальные проходные баллы

Базовый уровень. На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут), минимальный порог — 3 балла по 5-балльной шкале. Экзамен состоит из одной части, которая включается в себя 20 заданий базового уровня сложности, на которые нужно дать краткий ответ. Это может быть целое число, конечная десятичная дробь, последовательность цифр. Все задания ЕГЭ по математике базового уровня направлены на то, чтобы проверить, насколько экзаменуемый освоил базовые умения и практические навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Профильный уровень. На выполнение ЕГЭ по математике профильного уровня отводится 3 часа 55 минут (235 минут), минимальный порог — 27 баллов по 100-балльной шкале (однако обсуждается вопрос об увеличении балла до 39). Экзамен состоит из двух частей и включает в себя 19 заданий. В части 1 содержится 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 включает в себя 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. Ответы к заданиям 1−12 необходимо записать в виде целого числа или конечной десятичной дроби, ответы к заданиям 13−19 представляют из себя запись полного решения с обоснованием выполненных действий.

Содержание экзамена

С перечнем тем ЕГЭ по математике можно ознакомиться в спецификации, а примеры заданий с ответами изучить при помощи демо-версии ЕГЭ по математике за 2021 год, а также материалов прошлых лет.

ЕГЭ по математике в 2016 году

Для начала разберёмся с профильной математикой. Экзамен сдавали 439 000 учеников. В 2016 году минимальный балл для поступления в вуз был равен 27. На высокий балл в диапазоне от 81 до 100 ЕГЭ по этому предмету сдали 2,69% учеников. Всего было 296 стобалльников. Средний результат экзамена — 46,2 баллов. 15,33% абитуриентов не смогли набрать пороговый балл.

Средний результат ЕГЭ по базовой математике составил 4,15 баллов. А минимальный порог в 3 балла не преодолели 4,6% абитуриентов. Экзамен сдавали 561 000 человек. По сравнению с профилем стобалльников было больше: почти 18 000 абитуриентов.

Не бойтесь математики

Многие задания на экзамене проще, чем кажутся. Правильно считайте, применяйте знание формул, будьте внимательны, и у вас все получится.

Любой нормально развитый человек способен понять математику, и вы — не исключение.

Задача 12: простейший анализ

Чтобы решить эту задачу, нужно знать одну единственную формулу — Ньютона-Лейбница.

S=F(b) – F(а). Подставляем значения х в функцию, указанную в условии, находим F(–1) и F(–3), подставляем в формулу и получаем S=5–3=2.

Задание 15: использование формул

Это одна из самых простых задач с точки зрения математики, хотя и стоит ближе к концу списка заданий. Здесь нужно всего лишь взять формулу, подставить в нее величины и правильно подсчитать.

Обращайте внимание на то, чтобы все упомянутые в задаче числа были указаны в одной системе измерений. При необходимости нужно перевести всё в одну систему, но в данном примере и этого не требуется.. m(t)=31,25

m(t)=31,25

M(0)=250

T=3 мин

Вычисляем и получаем ответ: t=9.

Количество предметов

Важно! При благоприятном развитии событий в 2021 году ЕГЭ пройдет в привычном для всех формате. Выпускники должны будут сдать минимум 3 предмета (русский язык, математику и еще одну дисциплину по выбору)

Можно ли больше? Конечно, можно. Если вы еще не определились окончательно в желаемом направлении дальнейшего обучения, или имеете сомнения в том, что сможете преодолеть проходной уровень по одной из дисциплин, то можно подать заявку на прохождение 4-х испытаний, выбрав и базовую и профильную математику, либо 2 предмета по выбору.

Главное, определиться, сколько предметов и какие именно вы будете сдавать, заканчивая 11 класс, как можно раньше, ведь подача заявлений на участие в ЕГЭ 2021 года осуществляется до 01.02.21. К тому же, качественная подготовка к выпускным экзаменам невозможна всего за несколько месяцев.

Обязательные предметы

Обязательные предметы останутся неизменными – на ЕГЭ 2021 года все выпускники без исключения будут сдавать итоговое (декабрьское) сочинение как допуск к экзаменам, а также 2 дисциплины:

• русский язык (для 11 классов экзамен не будут делить на устную и письменную часть);
• математику (на момент подачи заявки учащиеся могут выбрать базовый или профильный уровень).

Еще на этапе выбора предметов будущим выпускникам необходимо принять важное решение –  будут ли они сдавать профильный ЕГЭ по математике или ограничатся более простым базовым уровнем. Разница существенна:

Разница существенна:

Базовый ур.	Профильный ур.
Сертификат не примут при подаче документов на технические либо инженерные специальности, а также на факультеты физики, математики и сферы IT.	Сертификат необходим для тех, кто планирует связать свою жизнь с физикой и математикой, а также получить профессию экономического или IT направления.
Максимально 20 первичных баллов.	Максимально 30 первичных баллов.
Для получения документа об образовании достаточно набрать 7 первичных баллов.	Для получения документа об образовании достаточно набрать 6 первичных баллов.
Результат не переводят в 100-бальную систему	Для поступления на бюджет необходимо набрать не менее 13 ПБ (что эквивалентно 68 тестовым баллам)

Важно! Если выпускник не смог сдать с первого и второго раза экзамен профильного уровня, в сентябре он по желанию сможет пересдать математику, выбрав уже базовый уровень

Экзамены по выбору

В числе предметов по выбору в предстоящем сезоне будут доступны:

1. обществознание;
2. история;
3. информатика;
4. физика;
5. химия;
6. биология;
7. география;
8. литература;
9. иностранные языки: английский, немецкий, французский, испанский, китайский.

Какие именно предметы будут необходимы именно вам, можно узнать на сайте интересующего университета. Как правило, в разделе на абитуриентов, ВУЗы указывают перечень сертификатов, которые необходимо предоставить при подаче документов на ту или иную специальность.

Возможные изменения

Уже не один год в СМИ звучит информация о введении новых обязательных предметов. На этот статус претендуют:

• история;
• английский язык.

Обсуждая такую перспективу в одном из своих выступлений, Владимир Путин акцентировал внимание на том, что каждый гражданин РФ должен досконально знать историю своей Родины. К сожалению, многие старшеклассники не достаточно ответственно относятся к изучению истории, так как предмет не является обязательным на ОГЭ и ЕГЭ

Необходимость же владения английским языком исходит из требований современного рынка труда. В большинстве сфер языковая компетенция является одним из ключевых факторов отбора претендентов, а потому уже со школьной скамьи ученики должны изучать иностранные языки на должном уровне.

Несмотря на столь мощную аргументацию, ни история, ни английский язык в 2021 году обязательными не будут. Свидетельством тому можно считать не изменившийся формат КИМов по этим дисциплинам и отсутствие каких-либо указаний относительно подготовки новых точек для проведения ГИА с использованием специального оборудования (устная часть иностранных языков).

Таким образом, на ЕГЭ в 2021 году обязательные предметы останутся неизменными – русский язык и математика (базового либо профильного уровня).

ОГЭ сколько дают баллов за сочинение: критерии оценивания экзамена по русскому языку

Для каждого из предметов, по которым сдается ОГЭ, установлена своя максимальная отметка баллов. Для русского языка максимальным является 39 баллов. Для перевода баллов в оценивание по 5-тибальной системе используется специальная шкала.

Так, если экзаменующийся набрал по русскому языку от 0 до 14 баллов, это 2-ка, 15-24 балла – 3-йка, 25-33 балла с определением критериев грамотности и фактической точности речи в 4 балла, принесут 4-ку. Для того чтобы получить 5-ку в ОГЭ по русскому языку надо набрать от 34 до 39 баллов, с критериями грамотности в 6 баллов.

Сочинение в экзамене является важной его частью, без сочинения экзамен будет считаться проваленным. Написание сочинения относится к 3-ей части ОГЭ и выполняется в нескольких вариантах

Это либо написание сочинения-рассуждения на лингвистическую тему, либо выражение своего мнения или ответа на один из предложенных вопросов.

Оценивание сочинения проводится по критериям грамотности и фактической точности речи. За него можно получить 9 баллов максимально, плюс дополнительные 10 баллов за 1 и 3 часть с учетом грамотности и точности речи.

В оценивание входит:

— Наличие обоснованного ответа;

— Наличие примеров аргументов;

— Смысловая цельность, речевая связность и последовательность сочинения;

— Композиционная стройность работы.

В эти критерии входит теоретическое размышление, написанное без ошибок или максимум с 1-ой, приведение аргументированных примеров с обозначением их роли, речевая связанность текста и последовательность его изложения с установленными абзацами, упорядоченность и логическое окончание изложения.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять

И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять

В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос

В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику

В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции

Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0

Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0

Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

Задания первой части профильного экзамена

Этот блок экзамена охватывает все темы школьной программы и считается простым. Правильно решённая первая часть даёт вам возможность получить 62 балла. 

Задания №1, №2 и №5 содержат несложную текстовую задачу на проценты и округления, чтение графиков и диаграмм, уравнения разных видов.

Задания №3, №6 и №8 — это геометрические задачи. Чтобы их решить, вам нужно хорошо знать теорию и уметь её применять.

Не самые простые задачи вам могут попасться в задании №4, так как они на тему теории вероятностей и требуют проработки. Для того чтобы справиться с заданием №7, вам нужно помнить геометрический и физический смысл производной. 

Задания №9, №10 и №11 требуют от вас умения вычислять и преобразовывать числовые и буквенные выражения, а также решать задачи на движение и работу, сплавы и смеси. 

Задание №12 представляет собой исследование функции и проверяет ваш навык поиска наибольшего и наименьшего значения как с помощью производной, так и без неё.

Ответы на эти задачи должны быть записаны в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 

Особенности ЕГЭ по обществознанию в 2022 году

Общество — самый популярный экзамен для сдачи среди выпускников. Многие выбирают этот предмет, считая его легким. И, видимо, изменения в ЕГЭ 2022 по обществознанию должны были снять с одиннадцатиклассников розовые очки. Экзамен и раньше был не самым простым, но с этого года уровень сложности вырос в разы. Теперь чтобы получить высокие баллы, нужно действительно разбираться в экономике, политике, праве, социальных отношениях и взаимодействии человека с обществом. И разбираться хорошо.

Более того, изменения в ЕГЭ 2022 по обществознанию коснулись и процедуры проведения экзамена! Теперь на написание варианта дается 180 минут (вместо 235), а максимально возможный первичный балл за него — 57 (вместо 64). Это связано с сокращением количества заданий: их осталось 25.

Можешь дать какой-то совет тем, кто планирует сдавать ЕГЭ по профильной математике?

Не бойтесь математики. Многие говорят, что это сложный и страшный экзамен: варианты в книжках и на сайтах сложнее самого экзамена, поэтому учителя и репетиторы просто запугивают этими вариантами. На самом деле, если готовиться к экзамену и решать задания именно с реальных ЕГЭ, можно написать его на очень высокий балл.

Важно при этом не зазубривать формулы и не заучивать алгоритмы решений, а именно понимать, что происходит в задаче и как её можно решить. Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной

Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной.

Изображение на обложке: Monograph / Dribbble

Развивайте математическое мышление

В некоторых заданиях быстрее и проще не проводить долгих вычислений, а прикинуть или догадаться, каков верный ответ. Но после этого, разумеется, надо выполнить проверку. Так вы экономите время и развиваете математическое мышление и эрудицию.

Задание 16: текстовая задача

Для начала мы вводим неизвестное: х деталей в час делает второй рабочий. Тогда х+4 детали в час делает первый рабочий. Известно, что 140 деталей первый рабочий делает на 4 часа быстрее, чем второй. Составляем уравнение:

Решаем и получаем выражение х(x+4)=140. Внимательно присмотритесь к этому равенству. Вам необходимо найти такое значение х, при котором произведение двух чисел, отличающихся на 4, будет равно 140. Не обязательно считать, можно просто увидеть, что это 10 и 14.

Ответ на задачу: х=10.

Чтобы развить в себе подобное математическое видение, достаточно решать как можно больше задач и не обращаться к калькулятору сразу же, как только надо что-то посчитать.

Задание 6: арифметика в жизни

Здесь тоже гораздо быстрее не делить с остатком, а прикинуть, сколько автобусов может понадобиться, а затем выполнить простую операцию умножения.

В данном случае нам надо перевести 274 человека, а в автобус влезает 46. Возьмем для начала цифру 6 и умножим на 46, получилось 276 человек. Это значит, что мы нашли правильный ответ, не углубляясь в сложные расчеты.

Первая часть в ЕГЭ по химии: 29 заданий

Как мы отмечали выше, в первую часть включены 29 заданий, 8 из которых повышенной сложности. В них обычно просят выбрать один либо несколько правильных ответов из пяти предложенных или установить соответствие. В этом разделе экзамена ответы записываются в виде двух-трёх цифр. В задачах повышенного уровня необходимо находить ответы на нестандартные ситуации либо устанавливать соответствия между названием органического соединения и классом/группой, к которому (-ой) оно принадлежит; названием или формулой соли и отношением этой соли к гидролизу; исходными веществами и продуктами реакции между этими веществами; названием или формулой соли и продуктами, которые образуются на инертных электродах при электролизе её водного раствора, и т. д.

За правильное выполнение первой части заданий абитуриент может получить 40 первичных баллов из максимальных 60.

ЕГЭ включает задания по теоретическим основам химии, неорганической и органической химии, решению задач (задания 27−29, 34−35) и практические задания, включающие комплекс знаний (25, 26)

Критерии оценивания

Вторая часть профильной математики ЕГЭ весит 24 первичных балла из 32 возможных:

• № 9-12 — 1б,
• № 13-15 — 2б,
• № 16-17 — 3б,
• № 18-19 — 4б.

Для получения балла за № 9-12 необходимо записать правильный ответ в бланк, решение номера не рассматривается, однако по сложности это все же вторая часть профильной математики ЕГЭ.

В №13 балл могут дать за написание верного ответа или верного хода решения при неверном ответе.

В №14 балл дадут за решение одного из двух пунктов.

В №15 балл дадут за вычислительную ошибку или неверное исключение точки.

В №16 можно получить баллы за решение одного из пунктов: более сложного (2 балла) или более простого (1 балл).

В №17 баллы дают за верную математическую модель: два — за доведенное до конца решение с вычислительной ошибкой или недостаточным обоснованием, один — за не доведенное до конца решение.

В №18 три балла можно получить, если назвать два верных решения (и два неверных или недостаточно их обосновать), два балла за одно верное решение и один балл за верный ход мысли.

В №19 три балла дадут за три верных ответа, два — за два, один — за один (с обоснованием, если решение легкое).

Перевод первичных баллов в тестовые

При переводе первичных баллов в тестовые возможны изменения шкалы, поскольку необходимо знать реальные результаты ЕГЭ-2022. Следует отметить, что каждый вуз устанавливает свой минимальный порог баллов, необходимых для поступления. Минимальный балл для получения аттестата —11 первичных баллов, или 36 тестовых. Далее представлен фрагмент таблицы перевода первичных баллов в тестовые. Баллы из этой области свидетельствуют о высоком уровне подготовки, наличии достаточных знаний для успешной учёбы в вузе.

Первичный балл	Тестовый балл
39	74
40	76
41	78
42	80
43	81
44	83
45	85
46	87
47	89
48	91
49	93
50	95
51	97
52	99

Средняя длительность ЕГЭ

Существует всего несколько предметов, которые отличаются средней продолжительностью экзамена. Их длительность определялась в зависимости от сложности предстоящего задания. То есть эти предметы являются не столь простыми, как география или биология (ЕГЭ подразумевает выполнение теста), однако до физики или высшей математики, где приходится использовать огромное количество формул, им еще далеко. Поэтому средняя продолжительность ЕГЭ находится у отметки в 210 минут, то есть в 3,5 часа. Однако никто не запрещает выполнить задание за два и сдать работу.

Экзамен по русскому языку делится на три части, поэтому было бы несправедливо не увеличить время, которое может потребоваться. Эта работа является одной из тех, на которую ученики предпочитают использовать максимальное количество имеющихся ресурсов, чтобы все как следует перепроверить.

Сперва они пишут краткое изложение по тексту, который два раза продиктовал экзаменатор. После этого учащиеся приступают к тесту, который обычно занимает меньше всего времени. А вот для написания сочинения придется потратить не меньше одного часа. Хотя никто не ограничивает ученика в свободном распределении ресурсов. Поэтому он вполне может написать изложение, а затем сочинение.

Несмотря на отсутствие сжатого изложения, задания по истории могут быть куда сложнее, чем по русскому языку, поэтому Министерство образования приняло решение увеличить время, которое может потребоваться ученикам на написание работы. Если ученик выполнит экзамен раньше, то он сам принимает решение о том, остаться в аудитории или идти на улицу.