Для чего нужно учиться и знать математику в школе

Где нужна математика

Математика нужна в любой сфере жизнедеятельности человека. При строительстве дома, проектировании самолетов и разработке компьютерных технологий обязательно проводятся математические расчеты.

Без знания математики также не обойтись в быту. Она нужна, чтобы рассчитать нужное количество стройматериалов для ремонта, помочь ребенку в изучении предмета «математика» и распланировать бюджет.

Большинство профессий в той или иной степени связаны с математикой. Часто определенный вид деятельности находится на стыке двух и более наук. Обычно это профессии из области медицины, фармакологии, архитектуры, где параллельно с математикой идут физика и химия.

Встречаются профессии, в которых прикладная математика переплетается с гуманитарными науками. Эти специальности называют гуманитарно-техническими. Яркий пример – лингвистика. Работа лингвиста состоит не только в изучении устройства и использования языков, но и тесно связана с математическим моделированием.

Как начать учить математику с нуля

Нуль — в данном случае, скорее, фигура речи. Любой из нас учил основы математики еще в дошкольном, а затем и в школьном возрасте. Освоение только школьной программы уже дает хороший базовый уровень.

Проблемы возникают, когда в знаниях появляется пробел. Математика — наука последовательная. Если есть пробел в основах, дальнейшее ее изучение все больше затрудняется, а учащемуся кажется, что просто он не способен учить математику.

Поэтому изучение математики в рамках школьного курса с привлечением, по необходимости, репетитора — рациональный и эффективный способ.

Для развития математического мышления также подходят интеллектуальные игры, квесты, математические головоломки.

НА ПРИМЕРЕ

Я хочу закончить свой пост стихотворением Татьяны Шеяновой:

За горами, за лесами, за широкими морями, Не на небе-на земле жили братья во селе. В долгом времени, аль вскоре приключилось с ними горе: Спор зашёл у них таков, что дошло до кулаков, Мужики такой печали отродясь и не видали — Средний вычитал в газете, как полезно в белом свете Математику учить, чтобы лучше в мире жить.

Старший вытащил кулак, им ударил, молвил так: «Нужно, как ты не крути, считать уметь до десяти! Остальное всё пустяк, можно жизнь прожить и так. Не согласен кто со мной? Расплатись-ка головой!» Средний выбрал середину: «Нужно знать хоть половину, И тогда уж заживёшь, деньгам счёт сам поведёшь, время будешь узнавать, где, кому, чего отдать.

Так, чтобы не прогадать.» Младший же Иван-дурак рассудил совсем не так: «Математика нужна! Без неё ведь никуда: Ни домишко не построить, урожайность не удвоить, Ведь кругом нужен расчёт: чтоб построить самолёт, Силу тока рассчитать, да ни в чём не оплошать.»

Братья думали-гадали, долго головы ломали, Наконец сошлись в одном: спорили что не о том. Математика нужна! Ученье-свет, а неученье-тьма!

Итак, математика в жизни человека очень важна! Но не каждый может оценить ее достойно. Тренируйте свой мозг и жизнь откроет перед вами «море» возможностей!

Ученики часто пишут сочинение на эту тему, в 5 классе точно. Возможно и вы когда-то такое сочинение писали. Интересно, c возрастом ваш взгляд на этот вопрос изменился?

Получить больше информации вы можете в разделе «О математике». В нем будут размещены статьи о знаменитых математиках, о достижениях и о развитии математики.

С уважением и наилучшими пожеланиями, Наталья Евгеньевна.

Математика в профессиях

Иногда можно услышать от некоторых людей фразы, чуть ли не характеризующих их достоинство, мол у меня не математический склад ума. Мол, зачем нужна математика в профессиях гуманитариев? Наука под названием математика в мире профессий необходима буквально повсюду, более того, она необходима на каждом шагу в повседневной жизни человека.

Без нее невозможно не только построить дом, но и соорудить даже собачью будку, посчитать мелочь в кармане и купюры в бумажнике, измерить расстояние до соседского забора.

Из истории известно, что древние греки рекомендовали изучать математику для познания окружающего мира, а римляне для того, чтобы строить города, дорожную и мостовую инфраструктуру, отмерять земельные участки легионерам. Если бы наши предки не знали математики, разве изобрели бы они самолет или ракету, холодильник или телевизор, автомобиль или велосипед?

Правда, некоторых людей из числа безуспешно придумывающих давно известные и распространенные приспособления называют не иначе, как изобретателями велосипеда.

Трудно перечислить все профессии в которых нужна математика, однако это не станет препятствием, для того чтобы рассказать о важной роли, которую имеет математика в профессиях людей

Что делает математик

Чем бы ни занимался математик, стандарты его профессии строго определены. Обязанности математика в любой проектной организации заключаются в нескольких вещах:

1. Решение научно-технических и производственных задач.
2. Анализ проблемы, формулирование её сущности и математическое описание.
3. Разработка технических условий для выполнения программы и её более мелких направлений.
4. Определение наиболее рационального способа решения задачи.
5. Разработка математической модели решения задачи, планирование отдельных этапов.
6. Участие во внедрении вычислительной техники и различных передовых методов для решения математических задач.

Значительная доля вычислений автоматизирована и выполняется на компьютерах, в некоторых случаях даже на суперкомпьютерах. Поэтому в значительной степени работа математиков в НИИ сосредоточена на написании специальных программ для вычислений.

Часто современный математик — это программист, но более подкованный в теории и научных методах вычислений.

Математик

Первым делом на ум приходит собственно математик – ученый, работающий в определенной области согласно своей специализации. Он разрабатывает теории и создает выкладки, которыми потом могут пользоваться химики, биоинженеры, разработчики искусственного интеллекта и другие практики.

Работа специалистов по математической статистике связана с обработкой различных данных – к примеру, с анализом результатов опросов. Полученные ответы в итоге экстраполируются на весь социум. На полученные данные можно опираться, принимая решения на самом высоком уровне.

Для математика равно важны и безупречное знание теоретических основ (законов, теорем, формул), и навыки их применения. Необходимо владеть логикой, иметь аналитический склад ума. Образование и природные способности откроют двери в научно-исследовательский институт, учебное заведение, статистическое бюро или промышленное предприятие.

Финансист

Тем, кто закончил университет по специальности «финансы и кредит», – прямая дорога на работу в банковской сфере. Ведь именно там занимаются крупными финансовыми операциями: предоставлением значительных денежных сумм в кредит, финансированием проектов, крупными инвестициями, управлением серьёзными материальными средствами; рискованными, но высокодоходными (так называемыми венчурными) инвестициями в разнообразные бизнес-проекты, и т. п.

Финансист – это одна из наиболее престижных профессий современности. Наше время – это эпоха процветания банков. Специалисты в этой сфере исключительно высоко ценятся, при условии их хорошей квалификации. Это и не удивительно, поскольку целью любой коммерческой организации или предприятия является приумножить капитал. Собственно, этим и занимаются финансисты.

В рамках данной профессии есть несколько специализированных финансовых направлений: налогово-бюджетное, нормативно-методическое, внешнеэкономическое, страховое, инвестиционное, особое направление недвижимости и т.д. В обязанности финансистов входят составление финансовых смет и отчётов, проведение биржевых и торговых операций, налогообложение, аналитика и прогнозирование – на основе финансовых документов и актуальной конъюнктуры рынка.

Финансист должен уметь управлять значительными потоками денежных средств, отыскивать дополнительные резервы для повышения доходов своего банка или компании. Менеджеры по финансам занимаются всеми направлениями инвестиционных услуг, начиная от торговли на фондовых рынках и заканчивая текущими корпоративными финансами.

Где может работать математик?

Математик может найти работу:

• на производстве,
• в НИИ,
• в частной компании,
• государственной структуре,
• в области преподавания.

Математики востребованы во всех областях науки, в промышленности, сфере информационных технологий, финансовых структурах, управлении. Хороший специалист будет цениться всегда. Говорить о средней зарплате математика не совсем корректно: им может именоваться и скромный школьный учитель, получающий 15-20 тысяч рублей в месяц, и глава преуспевающей IT-компании, чей годовой доход выражается числами с семью-восемью нулями.

Математик – не та профессия, где можно выехать только на наличии диплома. Быть может, для заштатного НИИ и сойдет посредственная халтура, но для работы в преуспевающей компании или финансовой структуре потребуется недюжинное усердие, профессиональное мастерство и нестандартное мышление.

В учёбе

Где нужна: для написания контрольных, получения зачётов и сдачи экзаменов. В России математика преподаётся даже на самых гуманитарных направлениях в школах и вузах, где зачастую скромный объём программы с лихвой компенсируется атмосферой всеобщего трепета перед ней.

Парадокс: заговора математиков по проникновению во все отрасли не существует, но математика тем не менее повсюду.

В литературоведении арифметика нужна для выяснения стихотворного размера, а статистический анализ текста используется для определения авторства. Музыкальное образование начинается со счёта для развития чувства ритма, а художественное — с рисования простейших геометрических фигур.

В социальных науках математика помогает понять связи или корреляции между площадью и населением, выраженными в числах, и ситуацией в регионе или стране. Письменный перевод (лингвистическая дисциплина) уже стал разделом компьютерных наук и, в своей теоретической части, математики.

Формулы классической логики, которая является краеугольным камнем философского и юридического образования, прочно связаны как с математической теорией множеств, так и с булевой алгеброй, лежащей в основе современных компьютеров.

Как избежать. Полностью уклониться от математики в учёбе, скорее всего, не получится, так что встречайте неизбежное с полагающимся самураю достоинством. Тем не менее снизить вероятность совсем уж хардкорного хардкора можно следующими путями:

• Иногда вместо контрольных разрешается сдавать рефераты и доклады по истории математики или про применение математики в вашей специальности.
• Если вы получаете образование не в первый раз, то попытайтесь перезачесть математику из прошлых дипломов. Упирайте на то, что раньше трава была зеленее и математику преподавали лучше, даже если это было год назад.
• Попробуйте поучаствовать в какой-нибудь околоматематической активности «на зачёт» — например, в организации викторины в школе или в волонтёрской работе на Дне математики в вузе.

Фото: Andika Christian / Unsplash

Международный день математики — 14 марта, он же День числа пи. Неофициальный День математика в университетах нашей страны отмечается 1 апреля (не спрашивайте почему). Математикам Нобелевскую премию — учтите это, если будете сочинять преподавателю поздравление с этими праздниками.

Что и как изучить. Преподаватели, и не только математики, весьма чувствительны даже к малейшим признакам неуважения к своему предмету. Поэтому от вас требуются собранность, дисциплина и прилежание — или как минимум их убедительная видимость.

• Пользуйтесь интернет-ресурсами: сайтом Александра Емелина, YouTube-каналом 3Blue1Brown, уже упомянутой Академией Хана.
• Объединяйтесь в группы и чаты для совместного разбора тем и задач.
• Найдите репетитора — с соседнего факультета, из другого вуза или в интернете. Порекомендовать репетитора, разумеется, попросите самого преподавателя математики.
• И, конечно, не пропускайте уроки, лекции и семинары.

Будьте осторожны со шпаргалками из интернета — как правило, преподаватели знают их все наизусть. К тому же бездумное заучивание не даёт понимания — а того, кто не понимает, о чём говорит, на экзамене видно сразу. Соответственно, риск дополнительных вопросов → стыд-позор-провал → пересдача.

Проблемы, с которыми я столкнулся после вуза

В далеком 2003 году я окончил прикладную математику и очень хотел работать по специальности (у меня было адекватное рвение выпускника). Я думал, кем мне работать и где нужна математика? Как желаемая профессия вообще может называться? У кого это все узнать?

Тогда, в 2003 году, со всей российской математикой была совсем удручающая ситуация. Представители предприятий приходили к нам в вуз и рассказывали о процветании и больших перспективах.

А молчали о том, что вся наука умерла или уехала за рубеж, а их предприятие занимается интеграцией, внедрением, проектированием или еще чем-то подобным.

Одним словом, где работать математику было не ясно. И самый болезненный вопрос — «Зачем я изучал математику 5,5 лет?» также остался без ответа.

Мне кажется, у тех, кто оканчивает вузы сейчас, похожие же вопросы.

Нужна ли математика для успешной карьеры

Сегодня успешная карьера во многих сферах зависит от понимания современных технологий, напрямую связанных с точными науками, а также от того, насколько развито математическое мышление (способность решать нестандартные задачи, мыслить абстрактно).

Умение справляться с трудными задачами, которые кажутся на первый взгляд неразрешимыми, придает человеку уверенность в своих силах, что становится видно на собеседовании при устройстве на работу.

Без знания этой науки невозможно работать в сфере IT. Программисту необходимо знать математические функции, уметь работать с массивами чисел, понимать математическую логику. Хороший разработчик должен уметь выстраивать алгоритмы, иметь развитые аналитические способности, стратегическое мышление. Математику можно назвать прародительницей информационных технологий.

Инженеры тоже напрямую используют в своей деятельности математические расчеты. Рассчитать технологический процесс, спроектировать и сконструировать любой объект без сложнейших математических вычислений невозможно. Экономисты, финансисты, бухгалтера также ведут постоянные расчеты.

Биологи, занимающиеся генной инженерией, молекулярной биологией, также используют математические модели в своих исследованиях. Астрономы рассчитывают расстояние до космических объектов, траектории их движения.

Модельеры и дизайнеры одежды придумывают новые фасоны, готовят чертежи выкроек, основываясь на математических закономерностях пропорций человеческого тела (золотое сечение).

Юристы, получившие образование в области точных наук, обладают более креативным мышлением, выстраивают сложные комбинации стратегии защиты или обвинения на судебных процессах.

Даже официанту нужна математика, чтобы правильно выставить счет, не говоря о продавцах и кассирах.

Дети, занимающиеся музыкой, более успешны в математике: за математические и музыкальные способности отвечает один и тот же участок мозга. Альберт Эйнштейн, кстати, очень любил играть на скрипке.

Криптограф

Информация в современном мире нуждается не только в правильном хранении и обработке, но и в защите. Эту задачу выполняет специалист по криптографии.

Им разрабатываются различные способы надёжного кодирования и гарантированной дешифровки информации. Основной задачей этого специалиста является достижение максимально высокой скорости шифрования и исключение доступа к данным без специального ключа.

Методы криптографии в наше время используются повсюду. Например, в мессенджерах применяется сквозное шифрование данных, благодаря которому и поддерживается тайна переписки.

Другим примером могут послужить криптовалюты, само существование которых основывается на криптографической обработке данных.

Криптограф должен уметь эффективно использовать математический аппарат шифрования, видеть и устранять уязвимости, тестировать и корректировать защитные шифровые механизмы.

Математика в профессии железнодорожника

Математика в различных профессиях, имея разную степень использования, лишь в одном может быть определяющей, когда она используется в профессиях, от которых зависит жизнь и безопасность других людей.

Такой же степенью ответственности, как у врача и автомеханика обладает математика в профессии железнодорожника. Правильно высчитать расстояние между колеей рельсов, определить и устранить их проседание с помощью подбивки шпал, рассчитать время прибытия, следующего товарного или пассажирского состава, определить допустимый зазор в буксах колесных пар – в этом и многом другом нужна математика железнодорожнику.

Топ-15 специальностей, связанных с математикой

Чтобы сделать правильный выбор, нужно разобраться, что из себя представляет тот или иной вид деятельности. В топе рассмотрены особенности 15 наиболее востребованных математических профессий, популярность которых в будущем будет расти.

Ученый-математик, педагог

Если выпускник имеет аналитический склад ума и математический талант, то ему можно задуматься о научной карьере. Это не только ученый-математик, но также биофизик, биохимик, геолог и другие. Открытия в области физики, химии, астрологии невозможны без создания математической модели.

Научно-исследовательская деятельность неразрывно связана с преподавательской. После получения диплома часть студентов продолжает обучение в аспирантуре. В дальнейшем аспиранты часто остаются преподавать в родном вузе. Кроме того, школы, гимназии и другие учебные заведения также всегда нуждаются в высококвалифицированных педагогах.

Инженер

Инженер – это собирательное название профессии. Обычно употребляют конкретизированный термин, раскрывающий специализацию. Например, инженер-технолог. В бытовом общении слово «инженер» часто опускают, и специалист становится просто технологом или механиком.

Инженеры требуются везде. Они разрабатывают, создают, совершенствуют. Такие люди знают, как устроен предмет и как устранить неполадки. Инженеры обеспечивают техническое функционирование всех сфер народного хозяйства, начиная с предметов быта и заканчивая космическими кораблями.

Перечень инженерных специальностей узких направлений:

• инженер-электрик;
• инженер-технолог;
• инженер-строитель;
• инженер-проектировщик;
• инженер-механик;
• инженер-теплоэнергетик;
• радиоинженер;
• инженер-нефтяник и др.

Аналитик

Работает с большим массивом информации. Изучает и систематизирует разрозненные данные и цифры. На основе проведенного анализа делаются выводы и строится прогноз. Аналитические прогнозы помогают руководству компании повышать эффективность работы.

Финансист

Осуществляет финансовые операции на предприятии. Принимает решения по движению средств, занимается вложением ценных бумаг и крупных денежных сумм. Чтобы хорошо выполнять работу, финансист должен провести всесторонний анализ деятельности компании и спрогнозировать последствия финансовых операций. Для этого нужны глубокие знания в области экономики и математики.

Архитектор

Работа архитектора заключается не только в создании новых строительных объектов, зданий и сооружений. Специалисты этого профиля занимаются планированием застроек, благоустройством территорий, реставрацией памятников культуры. При этом архитектор проектирует не только внешний вид объекта, но и его внутреннее наполнение.

Для того, чтобы спроектировать здание, мост или другой объект нужны чертежи и макеты. Это значит, что деятельность архитектора непосредственно связана с математикой. В них нуждаются конструкторские бюро, научно-исследовательские институты, строительные компании.

Экономист

Работа экономиста включает широкий спектр обязанностей. Суть работы заключается в исследовании экономических вопросов и принятии решений на уровне предприятия, региона или страны.

Экономист

Для любого предприятия (неважно, производственное оно или торговое) необходимо в регулярном режиме анализировать его финансовое положение, правильно планировать расходы, соблюдать положительный баланс бюджета. Подобные задачи и решает экономист

Его цели – по возможности снижать затраты и повышать рентабельность бизнеса. Для достижения данных целей этот специалист занимается сбором, структурированием и обработкой актуальной информации о экономических процессах, которые происходят как внутри самой компании, так и на рынке в целом.

В соответствии с полученными данными и выводами из них, экономист планирует дальнейшую деятельность компании. С учётом сезонных колебаний на рынке он прогнозирует тренды и реагирует на их перемены.

Квалифицированные экономисты всегда востребованы во всех сферах рынка: на производстве, в торговых компаниях, в банковских учреждениях. Они требуются в любом деле, которое связано с изготовлением или сбытом продукции, и с оказанием услуг населению тоже.

Для карьеры

Где нужна. Даже если ваша работа не связана с математикой напрямую, она может содержаться под капотом в разных инструментах типа формул и макросов в Excel или скриптов для анимации в After Effects.

Второй способ применения математики в карьере — это решение задач на собеседованиях, курсах повышения квалификации, профессиональных конкурсах и сертификационных экзаменах. Сюда относятся, начиная с самых распространённых:

• Вариации тестов на IQ: логические задачи, задачи типа «выберите лишнюю фигуру», «продолжите ряд чисел» и так далее.
• Задачи с подвохом: «Сколько настройщиков роялей живёт в Москве?», «Сколько теннисных мячиков влезет в маршрутный автобус?».
• Реальные математические задачи. Встречаются реже всего и никогда не выходят за рамки школьной программы. Чаще всего сводятся к квадратному уравнению или теореме Пифагора.

Наконец, третий способ применения математики на работе — символический, когда важно не знание математики, а интерес к ней. Например, если гендир окончил мехмат МГУ, то руководителем департамента скорее станет тот, кто понимает (или старается понять) его шутки про матан и топологию

Как избежать. Математика в рабочих инструментах спрятана глубоко, и обычному пользователю, как правило, недоступна и не нужна. Поэтому достаточно изучить инструкцию и освоить основные практические приёмы.

Кадр: фильм «Матрица»

Для удовлетворительного решения тестов на IQ тоже можно обойтись без специального изучения математики. Здесь поможет обычный здравый смысл и, главное, опыт решения именно этого типа задач, которые в большинстве восходят к оригинальным тестам Айзенка.

Прочитайте разбор этих задач, сделанный академиком В. Васильевым, а также статью про силлогизмы, особенно часть про круги Эйлера.

Задачи с подвохом, не имеющие точного ответа, решаются с помощью вычисления Ферми. Это метод приближённой оценки чего угодно, основанный на имеющихся у вас знаниях о проблеме. Такие задачи призваны выявить не столько знание математики, сколько кругозор кандидата, его уверенность и способность рассуждать.

Наконец, для того чтобы понимать математиков, можно просто попросить объяснить. Коллеги тоже люди, им нравится чувствовать себя умными и образованными. Зачем-то же, в конце концов, они учились на мехмате?!

Что изучить, если хотите изучить. Решение квадратных уравнений и неравенств. Основные функции: линейная, квадратичная, кубическая, показательная, логарифмическая, тригонометрические. Их производные и интегралы. Начала комбинаторики и теории вероятностей.

Также обратите внимание на курсы в Skillbox, например «Excel + Google Таблицы с нуля до PRO». Упражняться в решении тестов можно по сборникам вроде «Большой книги IQ-тестов» Ф

Картера и К. Рассела. Общую эрудицию — знание географии, биологии, истории, литературы — подтяните с помощью базы вопросов «Что? Где? Когда?». Ответы и ссылки на источники там есть

Упражняться в решении тестов можно по сборникам вроде «Большой книги IQ-тестов» Ф. Картера и К. Рассела. Общую эрудицию — знание географии, биологии, истории, литературы — подтяните с помощью базы вопросов «Что? Где? Когда?». Ответы и ссылки на источники там есть.

Хорошие темы для small talk с коллегами, идентифицирующими себя как математиков, — это история, философия и методы этой науки. Книг на эту тему великое множество, посоветуем три и одну статью:

• В. А. Успенский, «Предисловие к математике». Автор — одновременно и крупный математик, и известный лингвист.
• Д. Пойа, «Математика и правдоподобные рассуждения». Двухтомник о том, как математики думают и делают открытия. Много примеров и упражнений.
• С. Сингх, «Великая теорема Ферма». Об истории доказательства знаменитой теоремы.

В 1960 году физик Юджин Вигнер написал статью «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Одно название ласкает слух любого математика («непостижимая»!), а идеи оттуда можно обсуждать часами — они, к слову, до сих пор звучат очень современно.